J. Phys. France 35, 635-640 (1974)
DOI: 10.1051/jphys:01974003509063500

Contribution à l'étude de la fonction d'onde de vibration d'une molécule diatomique : les fonctions canoniques de vibration

H. Kobeissé¹ et Y.S. Tergiman<sup>2

1</sup>  Faculté des Sciences, Université Libanaise, Beyrouth, Liban
²  Centre d'Etudes et de Recherches Mathématiques et Physique, BP 3855, Beyrouth, Liban

Abstract
We prove that the study of the vibrational eigenfunctions of a diatomic molecule is reduced to that of two canonical functions a(x) and b(x) given by [FORMULA] where R(x, t) depends only on the potential energy and the experimental data of the given electronic state. We calculate these canonical functions without the use of the initial values of the vibrational eigenfunctions and we deduce a good determination of those initial values. A new criterion of the validity of the potentiel energy is proposed. An application to the ground state of N +2 is presented.

Résumé
L'étude de la fonction d'onde de vibration d'une molécule diatomique est ramenée à celle de deux fonctions canoniques a(x) et b( x) données par les expressions analytiques : [FORMULE] où R(x, t) ne dépend que du potentiel et des données expérimentales de l'état électronique considéré. Le calcul de ces fonctions canoniques se fait indépendamment des conditions initiales de la fonction d'onde de vibration et permet de déterminer parfaitement ces valeurs initiales. Une application à l'état fondamental de la molécule N+2 est présentée. Un nouveau contrôle de la validité des potentiels électroniques calculés est proposé.

PACS
3315M - Rotation, vibration, and vibration-rotation constants.
3115 - Calculations and mathematical techniques in atomic and molecular physics (excluding electron correlation calculations).

Key words
eigenvalues and eigenfunctions -- molecular electronic structure -- molecular vibration -- nitrogen