| Numéro |
J. Phys. France
Volume 35, Numéro 3, mars 1974
|
|
|---|---|---|
| Page(s) | 301 - 313 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:01974003503030100 | |
DOI: 10.1051/jphys:01974003503030100
Critical elastic constants and viscosities above a nematic-smectic a transition of second order
F. Jähnig1 et F. Brochard21 Physique de la Matière Condensée, Collège de France, 11, place Marcelin-Berthelot, 75231 Paris, France
2 Laboratoire de Physique des Solides, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France
Abstract
Abstraet. - The fluctuations of the local order parameter above a second order nematic-smetic A phase transition give rise to singularities in the elastic constants and the viscosities of a nematic. In the hydrodynamic regime qξ << 1, the critical behaviour of the elastic constants has already been calculated by de Gennes. Based on the same assumptions, we derive a singularity of the critical viscosities proportional to (T - Tc) -0.33. As theoretical framework we use linear response theory and the fluctuation-dissipation theorem. We treat also the general case of arbitrary wave numbers. In the critical regime qξ >> 1, we find a critical spectrum of the director modes ωS ˜ q3/2, in agreement with a recent suggestion of F. Brochard based on a dynamical scaling argument.
Résumé
Les fluctuations du paramètre d'ordre à une transition nématique-smectique A du 2e ordre créent des singularités de certaines viscosités et constantes élastiques en phase nématique. Le comportement critique des constantes élastiques a déjà été calculé par P. G. de Gennes dans le régime hydrodynamique qξ << 1. En partant des mêmes hypothèses et en utilisant comme outil de travail la théorie de la réponse linéaire et le théorème de fluctuation-dissipation, on montre que certaines viscosités divergent comme (T - Tc)-0,33. Notre calcul s'applique aussi dans la région critique qξ >> 1, où l'on trouve que la largeur du spectre des fluctuations du directeur est proportionnelle à q3/2. Ce résultat confirme une prédiction récente de F. Brochard basée sur un argument de similarité dynamique.
6210 - Mechanical properties of liquids.
6620 - Viscosity of liquids; diffusive momentum transport.
6470M - Transitions in liquid crystals.
Key words
elastic constants -- liquid crystals -- phase transformations -- viscosity