Détermination théorique de l'ordre d'un changement de phase displacif à d dimensions

Abstract
We study a displacive phase transition in a d-dimensional diatomic cubic crystal, one of the atoms being heavy enough to be considered as motionless. The motion of light atoms is ruled by an effective anharmonic potential due to heavy atoms and by a nearest-neighbour coupling. A variational calculation shows the transition to be second-order only for a dimensionality greater than four and if the coupling is strong when compared with the harmonic part of the effective potential ; otherwise, particularly in the three-dimensional case, this model leads to a first-order transition.

Résumé
On étudie une transition displacive dans un cristal cubique à d dimensions, comportant par maille deux atomes dont l'un est assez lourd pour.être traité comme immobile. On suppose que les atomes légers ressentent un potentiel effectif anharmonique dû aux atomes lourds et sont couplés entre premiers voisins par un terme harmonique. Un traitement variationnel montre alors que la transition n'est du second ordre que pour une dimension supérieure à 4 et pour un couplage assez grand devant la partie harmonique du potentiel effectif ; dans tous les autres cas, en particulier à 3 dimensions, le modèle donne une transition du premier ordre.