Directional solidification of a faceted crystal. II. Phase dynamics of crenellated front patterns

Abstract
We perform a linear stability analysis of the periodic crenellated front profiles which provide an amplitude threshold for the cellular instability of a faceted directional solidification front [1]. This analysis assumes that facets are much longer than curved parts of the front (risers). We show that, while the crenellated front is stable as regards phase diffusion, it always has a branch of unstable modes which are a mixture of amplitude and phase fluctuations. While amplitude variations are primarily controlled by facet kinetics, the lateral riser mobility is limited by the solute diffusion field dynamics.

Résumé
Nous faisons une analyse de stabilite linéaire des fronts périodiques creneles qui définissent un seuil d'amplitude pour l'instabilité cellulaire d'un front de solidification directionnelle facetté [1]. Nous étudions la limite où les facettes sont beaucoup plus longues que les parties courbes du front (contremarches). Le front crénelé est stable vis-a-vis de la diffusion de phase. Alors que les variations d'amplitude sont essentiellement contrôlées par la cinétique de facette, la mobilite latérale des contremarches est limitée par la dynamique du champ de diffusion solutale.