Phenomenology of hydrodynamic interactions in suspensions of weakly deformable particles

Abstract
What is the influence of hydrodynamic interactions on the equations of motion of a suspension of deformable particles ? We propose here a qualitative answer for a neutrally-buoyant suspension with weak particle deformations. We show that the influence of the neighbouring particles can be pictured by only two functions of the particle volume fraction when quadratic deformation terms are neglected. The influence of the viscosity ratio is completely determined by assuming that the particles deform homogeneously. It is suggested that Hand's equations are not the most convenient starting point for discussing hydrodynamic interactions.

Résumé
Quelle est l'influence des interactions hydrodynamiques sur le mouvement d'une suspension de particules déformables ? On propose ici une réponse qualitative pour une suspension qui ne sédimente pas et dont les particules ne se déforment que faiblement. On montre que l'influence de particules voisines se manifeste à travers deux fonctions seulement de la concentration quand on néglige les termes quadratiques en déformation. Le rôle du rapport des viscosités est complètement déterminé en supposant que les particules se déforment de manière homogène. On montre pourquoi les équations de Hand ne constituent pas le meilleur point de départ pour l'étude des interactions hydrodynamiques.