J. Phys. France 48, 11-18 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:0198700480101100

Phase transition in cellular random Boolean nets

G. Weisbuch¹ et D. Stauffer<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique de l'Ecole Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, F-75231 Paris Cedex 05, France
²  Laboratoire d'Hydrodynamique et Mécanique Physique, E.S.P.C.I., 10 rue Vauquelin, F-75231 Paris Cedex 05, and Inst. Theor. Phys., Cologne University, D-5000 Köln 41, F.R.G.

Abstract
We have monitored by computer simulations quantities related to the spatial organization of random cellular Boolean nets during the limit cycles such as the local periods of automata, the global period of the whole net, and percolation of the oscillating structures, and shown that they obey a phase transition for the same value of the transition parameter as found by Derrida and Stauffer from overlaps between initially different configurations.

Résumé
Nous avons étudié par simulation sur ordinateur l'apparition de structures spatiales dans les cycles limites des réseaux aléatoires d'automates cellulaires Booléens. Ces mesures ont porté sur les périodes locales des automates comparées à la période globale du réseau et sur la percolation des structures oscillantes. Le seuil de percolation de ces structures est le même que celui observé par Derrida et Stauffer pour le comportement des distances entre configurations initialement différentes.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, noise, and Brownian motion.
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
0570F - Phase transitions: general studies.

Key words
Boolean algebra -- lattice theory and statistics -- percolation -- phase transformations -- random processes