J. Phys. France 47, 1687-1696 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:0198600470100168700

Mass and entropy transport in a suspension of rigid particles

D. Lhuillier

Laboratoire de Mécanique Théorique , Université P. et M. Curie, 4 place Jussieu, 75230 Paris Cedex 05, France

Abstract
Mass and entropy transport in a suspension are analysed in the framework of irreversible thermodynamics. Our approach extends the one used by Einstein and Batchelor for the study of Brownian diffusion. We show that the well-known coupling (due to the Onsager symmetry relations) which occurs in a two-component mixture, also occurs in a two-phase suspension, as a consequence of the joint role played by the relative velocity in mass and entropy transport. Most noticeable results are i) if the suspended particles are rigid, surface tension cannot lead to any thermo-diffusion (Soret effect) ; ii) the general expression for the diffusion constant depends on the densities of the two phases ; iii) in a rotating suspension, the Coriolis force acting on the relative motion is not the one commonly found in the literature and iv) diffusion by nonhomogeneous velocity gradients (Faxen's diffusion) may become important whenever sedimentation is negligible.

Résumé
En utilisant la thermodynamique des phénomènes irréversibles, on fait une analyse du transport de masse et d'entropie dans une suspension. La méthode utilisée est une extension de celle appliquée par Einstein et Batchelor à l'étude de la diffusion brownienne. On montre que le couplage (dû aux relations de symétrie d'Onsager) qui existe pour un mélange à deux composants, subsiste encore pour une suspension, mais qu'il est cette fois dû au rôle simultané joué dans les deux transports par la vitesse relative entre phases. Les résultats les plus remarquables sont : i) l'absence d'effet Soret lié à la tension interfaciale si les particules suspendues sont rigides ; ii) la dépendance du coefficient de diffusion avec les masses volumiques de chacune des phases ; iii) une forme correcte de la force de Coriolis agissant dans le mouvement relatif ; iv) la possibilité pour la diffusion de Faxen (diffusion dans les gradients de vitesse inhomogènes) de jouer un rôle important pour peu que la sédimentation soit négligeable.

PACS
4755K - Multiphase and particle-laden flows.
4732C - Vortex dynamics.
6610C - Diffusion and thermal diffusion.
8270K - Emulsions and suspensions.

Key words
Coriolis force -- diffusion in liquids -- entropy -- mass transfer -- rotational flow -- suspensions -- two phase flow