Model calculations for wetting transitions in polymer mixtures

Abstract
Partially compatible binary mixtures of linear flexible polymers are considered in the presence of a wall which preferentially adsorbs one component. Using a Flory-Huggins type mean field approach, it is shown that in typical cases at two-phase coexistence the wall is always « wet », i.e. coated with a macroscopically thick layer of the preferred phase, and the transition to the non wet state occurs at volume fractions of the order of 1/√N (where N is the chain length) at the coexistence curve. Both first and second order wetting transitions are found, and the variation of the surface layer thickness, surface excess energy and related quantities through the transition is studied. We discuss both the validity of the long wavelength approximation involved in our treatment, and possible fluctuation effects for « critical wetting », comparing our results to Monte Carlo simulations of wetting in Ising models. The relation of our results to previous work and possible experimental consequences are also briefly mentioned.

Résumé
Nous étudions des mélanges binaires partiellement compatibles de polymères flexibles en présence d'une paroi qui adsorbe préférentiellement un des composants. Utilisant une approximation de champ moyen du genre Flory-Huggins, nous montrons que, dans le cas générique, à la coexistence des deux phases, la paroi est toujours « mouillée », c'est-à-dire recouverte d'une couche d'épaisseur macroscopique de la phase préférée. Nous montrons aussi que, sur la courbe de coexistence, la transition vers l'état non mouillé se passe à des fractions de volume d'ordre 1/√N (N est la longueur de la chaîne). Nous trouvons à la fois des transitions de mouillage du premier et du second ordres et nous étudions la variation, à travers la transition, de l'épaisseur de la couche de surface, de l'énergie de surface et d'autres quantités reliées. Nous discutons à la fois la validité de l'approximation de grande longueur d'onde que nous utilisons et les effets possibles de fluctuations sur le « mouillage critique ». Nous comparons nos résultats à des simulations numériques de Monte Carlo du mouillage dans des modèles de type Ising. Nous mentionnons brièvement le rapport de nos résultats avec des travaux antérieurs et avec de possibles conséquences expérimentales.