J. Phys. France 41, 931-942 (1980)
DOI: 10.1051/jphys:01980004109093100

Doppler-free two-photon dispersion

G. Grynberg¹, M. Devaud¹, C. Flytzanis¹ et B. Cagnac<sup>2

1</sup>  Laboratoire d'Optique Quantique du C.N.R.S., Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau, France
²  Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l'E.N.S., Université Pierre-et-Marie-Curie, 75230 Paris Cedex 05, France

Abstract
We present in this paper a calculation of the non-linear susceptibility near a Doppler-free two-photon transition. In the case of a two-level system, we find a non-perturbative solution. We deduce new effects on the non-linear refractive index which are related to the change of the linear susceptibility because of the transfer of atoms between the ground and excited levels. In the case of a more complex system, we study at the lowest order of perturbation the anisotropy induced by one beam on the other. At last, we show that it is easy to observe a bistable behaviour when atoms, inside a Pérot-Fabry cavity, interact with a beam whose wavelength is close to a two-photon resonance.

Résumé
On présente dans cet article le calcul de la susceptibilité non-linéaire au voisinage d'une transition à deux photons sans élargissement Doppler. Dans le cas d'un système à deux niveaux, on donne une solution non perturbative qui permet de prévoir des effets nouveaux sur l'indice, effets liés au transfert de population entre niveaux fondamental et excité. Dans le cas d'un système plus complexe, on étudie à l'ordre le plus bas les effets d'anisotropie induits par un faisceau sur l'autre faisceau se propageant en sens inverse. On montre enfin que les conditions pour obtenir un régime bistable quand des atomes à l'intérieur d'une cavité Pérot-Fabry sont soumis à un champ dont la longueur d'onde est proche d'une résonance à deux photons, sont relativement faciles à réaliser.

PACS
3280R - Multiphoton ionization and excitation to highly excited states (e.g., Rydberg states).
4225 - Wave optics.

Key words
nonlinear optical susceptibility -- optical dispersion -- refractive index -- two photon spectra