Numéro
J. Phys. France
Volume 50, Numéro 23, décembre 1989
Page(s) 3371 - 3394
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0198900500230337100
J. Phys. France 50, 3371-3394 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500230337100

Flow birefringence study at the transition from laminar to Taylor vortex flow

J.P. Decruppe, R. Hocquart, T. Wydro et R. Cressely

Laboratoire de Physique des Polymères, Faculté des Sciences, Ile du Saulcy, 57000 Metz, France


Abstract
We have studied the birefringence induced by the flow in a liquid containing very fine particles in the vicinity of the transition between the Couette flow and the Taylor vortex flow. We derive at first an analytical expression of the axisymmetrical hydrodynamical field and then the angular velocity of a particle in the flow. The resolution of the diffusion equation leads to the orientation distribution function F. On condition of some simplifying but realistic hypotheses, we show that the extinction angle χ and the birefringence Δn of the solution are the same as the properties of an equivalent stratified medium composed of very thin layers the orientation of which varies continuously. The results concerning the velocity profile and the critical Taylor number are in good agreement with other sources ; the theoretical computation of χ and Δn are then compared to experimental curves realized with solutions of bentonite and T.M.V. ; interesting conclusions can be drawn on the influence of the shape of the particles on the behavior of the angle of extinction and of the birefringence intensity in the region of the Taylor vortex flow.


Résumé
La biréfringence induite par l'écoulement dans un liquide contenant de fines particules et confiné entre deux cylindres coaxiaux est étudiée au voisinage de la transition entre écoulement de Couette et tourbillons de Taylor. Après avoir établi l'expression analytique du champ hydrodynamique dans le domaine d'écoulement axisymétrique, nous en déduisons la vitesse angulaire d'une particule entraînée par ce champ puis la fonction de distribution des orientations de la particule. Moyennant certaines hypothèses simplificatrices mais néanmoins réalistes, on montre que les expressions théoriques de l'angle d'extinction χ et de l'intensité de la biréfringence induite Δ n s'obtiennent en considérant la suspension comme une superposition de couches infiniment minces d'orientation continuement variable. Les résultats théoriques sont ensuite comparés aux courbes expérimentales tracées à l'aide de mesures effectuées sur des suspensions de deux types de particules : la bentonite et le virus de la mosaïque du tabac. En écoulement de Couette, la forme des particules en solution n'influe pas sur l'allure générale des courbes χ (G ) et Δn(G), G étant le gradient de cisaillement dans l'espace annulaire. Il n'en est plus de même en écoulement axisymétrique de Taylor pour lequel ces mêmes courbes présentent un aspect différent pour les solutions contenant des particules allongées (V.M.T.) ou aplaties (bentonite). Ces résultats sont confirmés par le calcul théorique.

PACS
4732 - Rotational flow and vorticity.
4780 - Instrumentation for fluid dynamics.
4225B - Wave propagation, transmission and absorption.
4715F - Stability of laminar flows.

Key words
birefringence -- Couette flow -- flow visualisation -- two phase flow -- vortices