Numéro
J. Phys. France
Volume 49, Numéro 7, juillet 1988
Page(s) 1127 - 1146
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:019880049070112700
J. Phys. France 49, 1127-1146 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:019880049070112700

Transition to turbulence of convective flows in a cylindrical container

A. Pocheau1, 2

1  Laboratoire de Recherche en Combustion, Université de Provence, Centre de Saint Jérôme, S.252, 13397 Marseille, France
2  SPSRM, CEN Saclay, 91191 Gif sur Yvette, France


Abstract
The threshold of the transition to turbulence of low Prandtl number convective flows occurs much closer to the convective threshold in an extended cylindrical cell, than one could infer from a straight roll stability analysis. Convection then involves non local effects together with a closure of the spatial scales. We solve these problems by constructing an explicit analytical solution of the phase fields and of their mean flow fields, which is valid at the dominant orders of pattern distortions. We hence provide an understanding of the low value of the threshold of turbulence at low Prandtl numbers in a cylindrical cell and of the mechanisms that lead to it.


Résumé
Le seuil de transition à la turbulence des écoulements convectifs de bas nombre de Prandtl se situe bien plus près du seuil de convection dans une boîte cylindrique étendue, que ne le laisserait penser l'analyse de stabilité de rouleaux droits. La convection met alors en jeu des effets non locaux et une fermeture des échelles spatiales. Nous résolvons ces problèmes en construisant une solution analytique explicite des champs de phase et de leurs écoulements moyens, valide aux ordres dominants de distorsion des structures. Nous aboutissons ainsi à une explication de la faible valeur du seuil de turbulence à bas nombre de Prandtl en géométrie cylindrique ainsi que des mécanismes qui y conduisent.

PACS
4715F - Stability of laminar flows.
4727T - Convection and heat transfer.

Key words
convection -- laminar to turbulent transitions