Weibull-like failure distribution induced by fluctuations in percolation

Abstract
The form of the failure probability distribution for discrete and continuum percolation in the critical region is obtained. The existence of bond-strength fluctuations in continuum percolation changes the distribution from a very steep form (at least an exponential of an exponential) to a Weibull-like form (exponential of a powerlaw). Futhermore, a size effect of the typical failure strength analogous to that of brittle materials is derived.

Résumé
On obtient l'expression de la distribution des seuils de rupture en percolation discrète et continue dans le régime critique. L'existence de fluctuations des résistances des micro-liens en percolation continue change la distribution d'une forme très abrupte (au moins exponentielle d'exponentielle) en une distribution de type Weibull (exponentielle d'une puissance). De plus, on obtient un effet de taille du seuil de rupture analogue à ceux existant dans les matériaux fragiles observés en mécanique de la rupture.