Numéro
J. Phys. France
Volume 49, Numéro 3, mars 1988
Page(s) 527 - 539
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01988004903052700
J. Phys. France 49, 527-539 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004903052700

Generalized Fréedericksz transition in nematics. Geometrical threshold and quantization in cylindrical geometry

U.D. Kini

Raman Research Institute, Bangalore, 560 080, India


Abstract
Using the continuum theory of curvature elasticity of nematics in the small deformation approximation, the occurrence of magnetic field induced static periodic deformation (PD) relative to that of the aperiodic deformation (AD) is studied with the nematic (in Couette geometry) assumed to be confined between two coaxial cylinders and the director firmly anchored at the sample boundaries. When the initial director orientation is azimuthal and the field radial, PD is similar to a static Taylor instability. In the absence of a field PD is shown to possess a geometrical threshold like that predicted earlier for AD. When the initial director orientation is axial, a radial field may induce PD whose azimuthal domain wave vector qψ can take only integral values. In this geometry, qψ is found to vary discontinuously over certain ranges of material parameters and sample radii - a situation somewhat reminiscent of the Barkhausen effect in ferromagnetic materials. A third configuration in which director distortion above threshold may suffer azimuthal modulation is briefly discussed.


Résumé
On étudie les déformations périodique (PD) et apériodique (AD) induites par un champ magnétique dans un nématique confiné entre deux cylindres coaxiaux (géométrie de Couette) avec son directeur fortement ancré sur les surfaces. La méthode utilisée est la théorie du continuum pour l'élasticité de courbure des nématiques dans la limite des petites déformations. Lorsque l'orientation initiale du directeur est azimuthale, et le champ radial, la déformation PD est semblable à l'instabilité statique de Taylor. En absence de champ, le seuil de la déformation périodique PD est semblable à celui prédit auparavant pour AD. Lorsque l'orientation initiale du directeur est axiale, un champ radial peut induire une déformation périodique dont le vecteur d'onde q ψ des domaines azimuthaux ne peut prendre que des valeurs entières. Dans cette géométrie, on trouve que qψ varie de manière discontinue dans certaines gammes de paramètres des matériaux et des rayons de l'échantillon ; cette situation rappelle l'effet Barkhausen des matériaux ferromagnétiques. On discute aussi brièvement une troisième configuration dans laquelle la distortion du directeur au-dessus du seuil peut montrer une modulation azimuthale.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.
6210 - Mechanical properties of liquids.

Key words
elasticity -- molecular orientation -- nematic liquid crystals