Numéro
J. Phys. France
Volume 48, Numéro 11, novembre 1987
Page(s) 1855 - 1860
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0198700480110185500
J. Phys. France 48, 1855-1860 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:0198700480110185500

Diffusion anormale dans les milieux désordonnés : piégeage, corrélations et théorèmes de la limite centrale

J.-P. Bouchaud1, A. Georges2 et P. Le Doussal2

1  Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l'Ecole Normale Supérieure, 24, rue Lhomond, 75231 Paris, France
2  Laboratoire de Physique Théorique de l'Ecole Normale Supérieure, 24, rue Lhomond, 75231 Paris, France


Abstract
Simple physical arguments are developed, allowing to predict the asymptotic behaviour of random walks in random media. It is shown that anomalous diffusion originates from distributions (for example of effective trapping times) with long tails, or from long-range correlations. This leads either to subdiffusive or superdiffusive behaviours.


Résumé
Nous présentons des arguments physiques simples permettant d'obtenir les comportements asymptotiques de marches aléatoires dans des milieux désordonnés. Nous montrons en particulier qu'un comportement non-diffusif est lié à l'impossibilité d'appliquer le théorème de la limite centrale de façon directe, en raison de l'apparition de lois de distribution « larges » (par exemple pour les temps effectifs de piégeage) ou de corrélations à longue portée, conduisant soit à une hypodiffusion, soit à une hyperdiffusion.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, noise, and Brownian motion.
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
0560 - Transport processes.

Key words
diffusion -- lattice theory and statistics -- random processes