Numéro
J. Phys. France
Volume 47, Numéro 8, août 1986
Page(s) 1357 - 1375
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:019860047080135700
J. Phys. France 47, 1357-1375 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:019860047080135700

Thermal attenuation in atom-surface scattering : the two phonon contribution

G. Armand1, J.R. Manson2 et C.S. Jayanthi3

1  Service de physique des atomes et des surfaces, centre d'études nucléaires de Saclay, 91191 Gif sur-Yvette Cedex, France
2  Department of Physics and Astronomy, Clemson University, Clemson, SC 29631, U.S.A.
3  Max-Planck Institüt für Festkörperforschung - Heisenbergstrasse 1 - D-7000, Stuttgart-80, F.R.G.


Abstract
The specular intensity produced by the scattering of monoenergetic incident particles by a flat surface is calculated as a function of the crystal temperature including one and two virtual phonon processes. The exact procedure developed previously [1, 2] is employed in order to get the matrix elements of the seven different two phonon diagrams. For all the different systems studied (He-Cu, H2-Cu, Ne-Cu) the results show that the most efficient two-phonon term is the diagram of highest order in the perturbation expansion. The total intensity is greater than that obtained by considering the one phonon process alone except at very low crystal temperature. The temperature for which the two phonon contribution becomes non-negligeable is in general low. Comparison with available experimental data gives good agreement in the temperature domain where higher order phonon processes could be neglected.


Résumé
L'intensité du faisceau spéculaire produit par la diffusion d'un faisceau de particules incidentes monoénergétiques par une surface plane, est calculée en fonction de la température du cristal. Le calcul inclut les processus virtuels à un et deux phonons. La procédure exposée précédemment [1, 2] est utilisée et permet de calculer exactement les éléments de matrice des sept différents diagrammes décrivant les échanges virtuels de deux phonons. Pour tous les systèmes étudiés (He-Cu, H2-Cu, Ne-Cu) les résultats indiquent que la contribution la plus importante à l'intensité est donnée par les diagrammes provenant de l'ordre le plus élevé dans le développement en perturbation. L'intensité totale est plus grande que celle donnée par le processus à 1 phonon seul, excepté à très basse température. La température à partir de laquelle la contribution des effets de deux phonons devient appréciable est en général basse. Les intensités calculées reproduisent les données expérimentales dans le domaine de température ou les contributions des processus à 3 phonons ou plus sont négligeables.

PACS
6835 - Solid surfaces and solid-solid interfaces: Structure and energetics.
7920R - Atomic, molecular, and ion beam impact and interactions with surfaces.

Key words
atom surface impact -- crystal surface and interface vibrations