Numéro
J. Phys. France
Volume 47, Numéro 3, mars 1986
Page(s) 517 - 527
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01986004703051700
J. Phys. France 47, 517-527 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:01986004703051700

Chain dimension of a guest polymer in the semidilute solution of compatible and incompatible polymers

T. Nose

Department of Polymer Chemistry, Tokyo Institute of Technology, Ookayama, Meguro-ku, Tokyo 152, Japan


Abstract
A small number of « guest » polymeric chains (index of polymerization N) are dissolved in a semidilute solution of a host polymer (index P, concentration Φ) which is itself in a good solvent; the radius of gyration Rg and the second virial coefficient A2 are studied on the basis of the thermal- and concentration-blob models. The renormalized excluded - volume parameter τ has the form τ(ΦP3ν-1, χ) where ν is the index for the N - dependence of Rg in a good solvent ( Rg ˜ Nν) and χ the interaction parameter between the guest and host polymers. Analytical expressions of Rg and A2 are given as functions of N, P, Φ and χ, which have the following scaled forms for Φ > Φ* ≡ P1-3ν (overlap concentration) : Rg ∝ NνfR { ΦN3ν-1, τ(NΦ1/(3ν-1)) 1/2}; A2 ∝ N3ν-2 f A{ΦN3ν-1, τ(NΦ1/(3ν-1) )1/2}. According to these scaled forms, several regions are defined, and the characteristic behaviour of each region is discussed. A concentration-dependent collapse of a N-chain in small P-chains (N >> P) has been found around Φ = Φ*.


Résumé
Des chaînes polymériques (degré de polymérisation N) sont dissoutes dans une solution semi-diluée en bon solvant d'un autre polymère (degré de polymérisation P, concentration Φ); on calcule le rayon de giration Rg et le second coefficient du viriel A2 des chaînes N à partir des modèles de « blobs » thermiques et de concentration. Le paramètre renormalisé de volume exclu τ a la forme τ(ΦP3ν-1, χ) où ν est l'indice du rayon en bon solvent (Rg ˜ N ν) et χ le paramètre d'interaction entre les deux types de polymères. On donne des expressions analytiques pour Rg et A2, dont les lois d'échelles sont valables lorsque la concentration Φ dépasse la concentration de recouvrement Φ* ≡ P1-3ν: Rg ∝ Nν fR{ΦN3ν- 1, τ(NΦ1/(3ν-1))1/2} ; A2 ∝ N3ν-2fA{ ΦN3ν-1, τ(NΦ1/(3ν-1)) 1/2}. Ces formes analytiques déterminent plusieurs régimes dont on discute les comportements caractéristiques. On trouve un collapse des chaînes N dissoutes dans des chaînes P beaucoup plus courtes (N >> P) lorsque Φ = Φ*.

PACS
3620E - Conformation (statistics and dynamics).
3620F - Constitution (chains and sequences).
6430 - Equations of state of specific substances.

Key words
equations of state of liquids -- macromolecular dynamics -- polymer solutions -- polymerisation