Numéro
J. Phys. France
Volume 46, Numéro 5, mai 1985
Page(s) 663 - 671
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01985004605066300
J. Phys. France 46, 663-671 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:01985004605066300

Mean-field and spin-rotation phenomena in fermi systems : the relation between the leggett-rice and lhuillier-laloë effects

K. Miyake, W.J. Mullin et P.C.E. Stamp

Laboratory for Low Temperature Physics, Hasbrouck Laboratory, University of Massachusetts, Amherst, MA 01003, U.S.A.


Abstract
The term in the Boltzmann equation collision integral causing identical-particle spin rotation in the Lhuillier-Laloë (LL) theory of a non-degenerate quantum gas is shown to be equivalent in the dilute limit to the molecular field precessional term giving rise to the Leggett-Rice (LR) effect in a degenerate Fermi system. This equivalence is shown (a) by considering the spin-rotation term at low temperatures and (b) by deriving hydrodynamic equations valid for all temperatures from the Landau-Silin equation in the s-wave approximation. The spin-rotation factor μ resulting from (b) is found to agree with the LR value at low temperatures and with the LL value at high temperatures. The diffusion constant Do that results has the proper low temperature behaviour, including the standard mean-field correction factor ; at high temperatures Do has the LL form times a the mean-field correction factor. The importance of the missing mean-field term is illustrated by showing that it gives rise to second virial corrections to the pressure.


Résumé
On montre que le terme responsable des effets de rotation des spins identiques dans l'intégrale de collision de la théorie de Lhuillier et Laloë (LL) d'un gaz quantique non dégénéré est équivalent, dans la limite des systèmes dilués, au terme de précession dans le « champ moléculaire » qui donne lieu à l'effet Leggett-Rice (LR) dans un système de Fermi dégénéré. Cette équivalence est établie (a) en considérant le terme de rotation des spins à basses températures et (b) en obtenant des équations hydrodynamiques valides à toute température à partir de l'équation de Landau-Silin dans l'approximation de l'onde 1. Le facteur μ de rotation des spins obtenu par (b) est en accord avec la valeur de LR à basse température et de LL à hautes températures. La constante de diffusion Do ainsi obtenue possède le comportement correct à basse température, y compris le facteur standard de correction de champ moyen; à hautes températures, Do à la forme donnée par LL, multipliée par un facteur de correction de champ moyen. L'importance de ce facteur est mise en lumière par le fait qu'il donne le deuxième coefficient du viriel pour la pression.

PACS
0530F - Fermion systems and electron gas.
0560 - Transport processes.
6720 - Quantum effects on the structure and dynamics of nondegenerate fluids (e.g., normal phase liquid 4He).
6757 - Superfluid phase of liquid 3He.

Key words
Boltzmann equation -- fermion systems -- spin dynamics