Numéro
J. Phys. France
Volume 44, Numéro 4, avril 1983
Page(s) 473 - 487
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01983004404047300
J. Phys. France 44, 473-487 (1983)
DOI: 10.1051/jphys:01983004404047300

Scattering of neutral atoms by a periodic potential : the Morse corrugated potential

G. Armand1 et J.R. Manson2

1  Service de Physique des Atomes et des Surfaces, CEN Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette, France
2  Department of Physics and Astronomy, Clemson University, Clemson S.C. 29631, U.S.A.


Abstract
Within the two-potential formalism a general set of t matrix integral equations is obtained which describes the scattering of a neutral particle by a periodic potential. Furthermore a projection method is developed which allows us in the case of resonance, to get a new set of equations in which the resonance singularities do not appear. This formalism is applied to the Morse corrugated potential. The integral equation set is solved by an iterative process and in this way an exact solution is obtained. The convergence of the iterative expansion is studied and an approximate convergence criterion is found. Results are compared with those given by an equivalent exponential corrugated potential which demonstrates the influence of the well and potential slope on the distribution of the intensities among the different diffracted beams. In order to have a precise determination of the corrugation function it is shown that it is necessary to use a realistic potential and also to avoid approximate methods for the calculation of intensities.


Résumé
En utilisant le formalisme à deux potentiels, l'on montre que la diffusion de particules neutres par un potentiel périodique est décrite par un ensemble d'équations intégrales couplées dont les inconnues sont les éléments de matrice t. Une méthode de projection est présentée permettant d'obtenir, dans le cas de résonances, un nouvel ensemble d'équations dans lequel les singularités dues à ces résonances ont disparu. Ce formalisme est appliqué au cas du potentiel de Morse « corrugué ». Le système d'équations intégrales est résolu en utilisant un processus d'itération et une solution exacte est obtenue. La convergence de ce processus est étudiée et un critère empirique de convergence est donné. Les résultats sont comparés à ceux fournis par un potentiel exponentiel « corrugué » équivalent. Ceci met en évidence l'influence du puits et de la pente du potentiel sur la répartition des intensités parmi les différents faisceaux diffractés. Il est montre qu'il est nécessaire d'utiliser un potentiel réaliste et d'éviter l'usage de méthodes approximatives de calcul des intensités, pour déterminer de facon précise la fonction de « corrugation ».

PACS
3450 - Scattering of atoms and molecules.

Key words
atom surface impact -- Morse potential -- potential scattering