Numéro
J. Phys. France
Volume 42, Numéro 11, novembre 1981
Page(s) 1505 - 1514
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0198100420110150500
J. Phys. France 42, 1505-1514 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:0198100420110150500

Transition rugueuse et localisation pour une singularité linéaire dans un espace à deux ou trois dimensions

M. Vallade et J. Lajzerowicz

Laboratoire de Spectrométrie Physique, Université Scientifique et Médicale de Grenoble, Boîte postale n° 53, 38041 Grenoble, France


Abstract
The continuous Gaussian approximation is used to describe the thermodynamical properties of an interfacial line in the two-dimensional Ising model ; the exact results concerning the roughening transition of the Abraham model are recovered for TR Tc. Furthermore the correlation function for the displacements of the interfacial points is calculated and the influence of a uniform applied field is also studied. The same model is extended to the case of a linear singularity in the three-dimensional space : it is shown that one can get a roughening transition and the free energy exhibits an essential singularity - exp - (A/TR-T).


Résumé
Le modèle gaussien continu est utilisé pour décrire les propriétés thermodynamiques de la ligne d'interface dans le modèle d'Ising à deux dimensions ; on retrouve les résultats exacts concernant la transition rugueuse du modèle d'Abraham pour TR Tc On calcule en outre la fonction de corrélation de position des points de l'interface et on étudie l'influence d'un champ extérieur uniforme. Le même modèle est étendu au cas d'une singularité linéaire dans l'espace d = 3 : on montre qu'on peut avoir une transition rugueuse avec une énergie libre possédant une singularité en exp- (A/TR-T).

PACS
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
0570F - Phase transitions: general studies.

Key words
interface phenomena -- Ising model -- phase transformations -- thermodynamic properties