Numéro
J. Phys. France
Volume 42, Numéro 6, juin 1981
Page(s) 783 - 792
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01981004206078300
J. Phys. France 42, 783-792 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:01981004206078300

Analysis of high temperature series of the spin S Ising model on the body-centred cubic lattice

J. Zinn-Justin

Division de la Physique, Service de Physique Théorique, CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France


Abstract
Nickel has generated 21 term series for the susceptibility and the correlation length on the B.C.C. lattice, for various values of the spin. We analyse them here using a variant of the ratio method. Our results fully support Nickel's conclusions i.e. that is no apparent disagreement any longer for the exponents γ and ν between the renormalization group and high temperature series estimates. We believe that these results shed serious doubts about any claim, based on shorter series, of evidence for hyperscaling violations.


Résumé
Nickel a calculé récemment les développements à haute température de la susceptibilité magnétique, et de la longueur de corrélation du modèle d'Ising de spin arbitraire, jusqu'à l'ordre 21. Nous avons analysé ces développements par une variante de la méthode des rapports. Nos résultats sont en très bon accord avec ceux de Nickel, et montrent qu'il n'y a plus de différence significative entre les valeurs des exposants γ et ν obtenus à partir du groupe de renormalisation et des séries de haute température. Nous croyons que ces nouveaux résultats jettent un doute sur des résultats basés sur des séries plus courtes et concluant à la violation de 1'<< hyperscaling >>.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
7510H - Classical spin models.

Key words
Ising model -- magnetic susceptibility