Numéro
J. Phys. France
Volume 40, Numéro 7, juillet 1979
Page(s) 679 - 692
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01979004007067900
J. Phys. France 40, 679-692 (1979)
DOI: 10.1051/jphys:01979004007067900

Phenomenological models compatible with acoustical and thermal properties of viscous liquids

C. Allain et P. Lallemand

Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l'E.N.S., 24, rue Lhomond, 75231 Paris, France


Abstract
After a very brief review on the dispersion of acoustical and thermal properties of viscous liquids at the liquid-glass transition, some information is given about the standard models : viscoelastic theory and irreversible thermodynamics as used by Mountain. Part 1 of the paper is devoted to the theory of forced Rayleigh scattering experiments using the model due to Mountain with one relaxing variable. Part 2 extends this work to several relaxing variables both in spontaneous and forced Rayleigh scattering. Here time correlation functions are calculated explicitly given the results of acoustical and thermal experiments. It is then indicated that the predictions of these models are not consistent with experimental data. Part 3 is devoted to a generalized hydrodynamics model in which both the viscosity and the thermal diffusivity can be frequency dependent. This model, called generalized viscoelasticity, is then applied to a variety of experimental situations first for a single relaxation process and then for a Cole-Davidson distribution of relaxation times. It is shown that in glycerol the acoustical properties depend mainly on the viscosity while the thermal properties depend essentially upon the thermal diffusivity.


Résumé
Après un très bref rappel sur la dispersion des propriétés acoustiques et thermiques des liquides visqueux à la transition liquide-verre, on donne quelques idées sur les modèles usuels : théorie viscoélastique et équations de Mountain déduites de la thermodynamique des phénomènes irréversibles. La partie 1 est consacrée à la théorie des expériences de diffusion Rayleigh forcée en utilisant le modèle de Mountain à un temps de relaxation. La partie 2 étend ce travail au cas d'un fluide à plusieurs temps de relaxation. On calcule explicitement des fonctions de corrélation en diffusion spontanée ou Rayleigh forcée à partir des résultats de mesures acoustiques ou thermiques. On indique alors que ces prédictions ne sont pas compatibles avec les résultats expérimentaux. On présente dans la partie 3 un modèle viscoélastique généralisé qui inclut à la fois une viscosité et une diffusivité thermique dépendant de la fréquence. On l'utilise pour calculer des fonctions de corrélation pour des fluides à un ou plusieurs temps de relaxation internes. On donne des exemples pratiques dans le cas de la glycérine en tenant compte d'une distribution de temps de relaxation du type Cole-Dayidson.

PACS
6260 - Acoustical properties of liquids.
6660 - Thermal conduction in nonmetallic liquids.
7835 - Brillouin and Rayleigh scattering; other light scattering.

Key words
acoustic wave velocity -- Rayleigh scattering -- thermal diffusivity -- viscoelasticity