Numéro
J. Phys. France
Volume 36, Numéro 12, décembre 1975
Page(s) 1183 - 1197
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0197500360120118300
J. Phys. France 36, 1183-1197 (1975)
DOI: 10.1051/jphys:0197500360120118300

Solution exacte d'un problème modèle à trois corps. Etat lié

M. GaudinN et B. Derrida

Service de Physique Théorique, Centre d'Etudes Nucléaires, BP N° 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France


Abstract
The problem of the bound state of three massive particles, interacting in one dimension via a two-body delta potential, is reduced to the solution of a system of finite difference equations. In a particular non trivial case the ground state energy is given exactly by a transcendental equation. The result agrees with Dodd's value obtained by numerical solution of Faddeiev's equations.


Résumé
Le problème de l'état lié de trois particules en interaction delta à une dimension est ramené à la résolution d'un système d'équations aux différences. Dans un cas particulier qui constitue un des plus simples parmi les modèles non triviaux pour un système quantique à trois corps (m1 = m2 = m3; g3= 0; g1 = g2 < 0) l'énergie de liaison de l'état fondamental est obtenue en résolvant une équation transcendante. Le résultat est cohérent avec celui de Dodd, obtenu par résolution numérique des équations de Faddeiev.

PACS
0365 - Quantum mechanics.

Key words
many body problems -- quantum theory