Numéro
J. Phys. France
Volume 33, Numéro 1, janvier 1972
Page(s) 85 - 93
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0197200330108500
J. Phys. France 33, 85-93 (1972)
DOI: 10.1051/jphys:0197200330108500

Perturbations de quelques propriétés vibrationnelles des surfaces cristallines par les marches

P. Masri1, G. Allan2 et L. Dobrzynski2

1  Service de Physique Atomique. Section d'Etudes des Interactions Gaz-Solides C. E. N./Saclay, B. P. n° 2, 91-Gif-sur-Yvette, France
2  Equipe de Recherches du C. N. R. S., Physique des Solides, I. S. E. N., 3, rue François-Baës, 59-Lille, France


Abstract
The perturbations to some vibrational properties - i. e. the density of states, the entropy S, the specific heat Cv, the free energy F and the mean square displacement of atoms - of a simple cubic Montroll-Potts crystal with a (001) flat surface due to [100] steps have been studied. The calculations are made by two methods. The first method uses the Green functions associated with the phase shift technique. The second method which is very simple and analytic uses the method of moments. The results obtained give the order of magnitude of the step effect in some vibrational properties of crystal surfaces : for one atom at a corner step, we have an increase of entropy S ≈ 0.39 kB for T/ TD = 1.5, an increase of specific heat Cv ≈ 0.23 kB for T/TD = 0.16, a decrease of free energy F ≈ 0.6 kB TD for T/TD = 1.5. The ratio of the mean square displacement of a corner step atom to the mean square displacement of an atom on a (001) flat surface, in the direction normal to this surface, is ≈ 1.3, for temperatures which are comparable to the Debye temperature TD .


Résumé
On étudie les perturbations produites par des marches [100] sur quelques propriétés vibrationnelles d'un cristal cubique simple de Montroll-Potts avec surface plate (001) : perturbations de la densité d'états, variations de l'entropie S, de la chaleur spécifique à volume constant C v, de l'énergie libre F et du déplacement carré moyen des atomes. Les calculs sont conduits au moyen de deux méthodes : la première utilise les fonctions de Green, associées à la méthode des déphasages ; la seconde, très simple et analytique, utilise la méthode des moments. Les résultats obtenus donnent l'ordre de grandeur de l'effet des marches sur quelques propriétés vibrationnelles des surfaces cristallines : par atome de coin de marche, on trouve une augmentation de l'entropie S ≈ 0,39 kB à T/TD = 1,5, de la chaleur spécifique Cv ≈ 0,23 k B à T/TD = 0,16, diminution de l'énergie libre F ≈ 0,6 kB TD à T/ TD = 1,5. Le rapport de la moyenne quadratique du déplacement d'un atome au coin d'une marche à celui d'un atome sur une surface (001) plate, perpendiculairement à cette surface, est ≈ 1,3, pour les températures comparables à la température de Debye TD.

PACS
6320 - Phonons in crystal lattices.

Key words
lattice dynamics -- surface phenomena