Numéro
J. Phys. France
Volume 28, Numéro 10, octobre 1967
Page(s) 789 - 795
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:019670028010078900
J. Phys. France 28, 789-795 (1967)
DOI: 10.1051/jphys:019670028010078900

Vibrateurs et librateurs classiques perturbés par chocs

C. Brot

Laboratoire de Chimie Physique, Faculté des Sciences, 91-Orsay


Abstract
The classical correlation function of the positions of an ensemble of harmonic vibrators subject to random collisions is calculated. The collisions are supposed instantaneous (adiabatic). They do not produce any discontinuity in the positions, but only in the velocities. A certain "memory" of the previous velocities can however be conserved, the degree of which depends on the masses of the colliding particles (thermal bath). Using this correlation function, the dispersion and the absorption of an oscillating electric field by the vibrators are calculated. The resulting absorption approximates a Lorentzian curve when the mean collision frequency is much smaller than the proper frequency of the vibrators. However, in other limiting cases, the behaviour is considerably different from that of Lorentz or of Van Vleck and Weisskopf, and seems more realistic. (See Table.) The results obtained are extended in a straight forward manner to the case of librators (torsionnal oscillators).


Résumé
On calcule, en mécanique classique, la fonction d'autocorrélation des élongations d'un ensemble de vibrateurs harmoniques perturbés par chocs aléatoires. Les chocs sont supposés instantanés. Ils ne produisent pas de discontinuité dans l'élongation, mais seulement dans la vitesse. Une certaine « mémoire » de la vitesse avant le choc peut cependant être conservée, dans une mesure qui dépend de la masse des particules constituant le bain thermique. La fonction d'autocorrélation obtenue permet de calculer la dispersion et l'absorption d'une onde électrique par l'ensemble de vibrateurs. L'absorption obtenue est voisine d'une courbe de Lorentz quand la fréquence moyenne des chocs est très inférieure à la fréquence propre des vibrateurs, mais dans d'autres cas limites le résultat trouvé en diffère considérablement, et semble plus réaliste. Le cas des librateurs se déduit très simplement du cas des vibrateurs.

PACS
0545 - Nonlinear dynamics and nonlinear dynamical systems.
0520 - Classical statistical mechanics.

Key words
collision processes -- intermolecular mechanics -- vibrational states -- statistical mechanics -- vibrations