Numéro
J. Phys. France
Volume 26, Numéro 11, novembre 1965
Page(s) 737 - 737
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:019650026011073700
J. Phys. France 26, 737-737 (1965)
DOI: 10.1051/jphys:019650026011073700

Theory of the vibrational structure of the Raman spectra of impure crystals

K. Rebane et I. Tehver

Université d'État de Leningrad, Chaire de Physique Théorique


Abstract
1. If the frequency of the incident light is considerably closer to the frequencies of impurity centres than to those absorbed by the pure crystal, the vibrational structure of the Raman spectra may be appreciably determined by the local dynamics of the lattice and the vibronic interaction in the impurity centre. For lack of the first order Raman spectrum of the pure crystal the matrix conditions of observing this vibrational structure are favourable in systems such as impure alkali-halide crystals. 2. It is shown that the Raman spectra would have in the Born-Oppenheimer adiabatic approximation quasi linear vibrational structure analogous to that of the absorption (luminescence) spectra : in the absence of local modes the spectrum consists of a sharp no-phonon line (the Raman analogue of the Mössbauer line) and of a considerably wider phonon band (the Raman analogue of the phonon wing of the Mössbauer line) ; a local (or pseudo-local) mode causes in addition to this aspect a series of vibrational lines. 3. For various models of the impurity centre the intensity distribution and temperature dependence of the vibrational structure are calculated. If the frequency of the incident light is close to the maximum of the impurity absorption band and the Stokes-shift is appreciable, the distribution of the intensity in a vibrational series is no longer monotonic and the maximum intensity will now belong to a vibrational line whose frequency differs from the frequency of the incident light by nω, where ω is the frequency of the local mode and n is an integer, n > 1. 4. The theoretical conclusions are compared with the experimental results of Stekhanov and Eliashberg on the Raman spectra of impure alkali-halide crystals.


Résumé
1. Si la fréquence de la lumière incidente est beaucoup plus voisine des fréquences d'absorption des centres d'impuretés que de celles du cristal pur, la structure vibrationnelle du spectre Raman peut être approximativement déterminée par la dynamique locale du réseau et l'interaction de ses vibrations avec les centres d'impuretés. Par suite de l'absence du spectre Raman du premier ordre pour le cristal accepteur pur, les conditions d'observation de cette structure vibrationnelle sont favorables dans les systèmes tels que les cristaux impurs d'halogénures alcalins. 2. On montre que les spectres Raman auraient, dans l'approximation adiabatique de Born-Oppenheimer, une structure vibrationnelle quasi linéaire, analogue à celle des spectres d'absorption (ou de luminescence). En l'absence de modes locaux, le spectre se compose de raies fines, sans action des phonons (analogues, pour le spectre Raman, à la raie de Mössbauer) et d'une bande due aux phonons, beaucoup plus large (analogue aux élargissements par phonons de la raie de Mössbauer). Un mode local (ou pseudo-local) ajoute à cet aspect une série de raies de vibration. 3. On calcule la répartition de l'intensité et l'action de la température sur la structure vibrationnelle pour différents modèles d'impuretés. Si la fréquence de la lumière incidente est voisine du maximum de la bande d'absorption de l'impureté et si le déplacement de Stokes est appréciable, la répartition de l'intensité dans une série vibrationnelle n'est plus monotone, et l'intensité maximale ne correspond plus à une raie de vibration dont la fréquenee diffère de nω de celle de la lumière incidente, ω étant la fréquence du mode local et n un entier, plus grand que 1. 4. On compare les conclusions théoriques avec les résultats expérimentaux de Stekhanov et Eliashberg, pour les cristaux impurs d'halogénures alcalins.

PACS
78 - Optical properties, condensed-matter spectroscopy and other interactions of radiation and particles with condensed matter.

Key words
crystal defects -- lattice dynamics -- Raman spectra