Issue
J. Phys. France
Volume 48, Number 2, février 1987
Page(s) 193 - 198
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01987004802019300
J. Phys. France 48, 193-198 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:01987004802019300

On the nonlinear theory of hydrodynamic instability in flames

G.I. Sivashinsky1 et P. Clavin2

1  Department of Mathematical Sciences, University of Tel Aviv, Tel Aviv 69978, Israel
2  Laboratoire de Recherche en Combustion, Université de Provence, 13397 Marseille Cedex 13, France


Abstract
In the context of the weak thermal-expansion approximation, we derive an equation describing flame front dynamics under conditions of Darrieus-Landau instability. We show that the second-order theory leads to an evolution equation that differs from that of the first-order theory only in its coefficients. We also discuss a hydrodynamic flame model based on the equations for purely irrotational flow of the gas.


Résumé
Une équation d'évolution décrivant la dynamique d'un front de flamme de prémélange soumis à l'instabilité de Darrieus-Landau est obtenue dans l'approximation d'une faible dilatation du gaz. L'équation obtenue au deuxième ordre ne diffère de celle obtenue au premier ordre que par une modification des coefficients. Dans la deuxième partie du papier on présente un modèle de flamme dans lequel les effets de la vorticité de l'écoulement des gaz brûlés sont négligés.

PACS
4720 - Hydrodynamic stability.
4770F - Chemically reactive flows.
8240 - Chemical kinetics and reactions: special regimes and techniques.

Key words
chemically reactive flow -- flames -- flow instability