Electric field induced static modulated structures in nematics

Abstract
Linearized continuum theory is used to investigate the possible occurrence of static modulated structures (MS) under the action of an electric field (E) applied parallel to the sample planes with the initial uniform director orientation tilted with respect to the sample boundaries in a plane normal to E. Under the rigid anchoring hypothesis it is shown that the formation of MS with periodicity along E is favoured when a stabilizing magnetic field (H∥) of sufficient strength is impressed along the initial director orientation. When the initial director tilt is sufficiently away from the homeotropic, MS may not occur ; in particular, MS cannot occur in the twist geometry. These results are in qualitative accord with some recent experimental investigations. It appears possible to deter the formation of MS by using high frequency electric fields in materials which have a propensity towards exhibiting strong dielectric relaxation. The facilitating action of H∥ towards MS is rather reminiscent of a hydrodynamical analogue. The effects of weak director anchoring and flexoelectricity are found to be pronounced only when H∥ is small enough. Intriguingly, it appears that an instability mode having periodicity parallel to the sample planes but normal to E may set in at a threshold comparable to that of MS thus indicating a need for more detailed experimental and theoretical investigations taking proper account of the aspect ratio of the sample cell.

Résumé
On étudie la possibilité d'existence de structures statiques modulées (MS) sous l'action d'un champ électrique (E) appliqué parallèlement aux plans de l'échantillon, avec l'orientation initiale du directeur uniforme tournée par rapport aux limites de l'échantillon, dans un plan perpendiculaire à E. Avec l'hypothèse d'un ancrage rigide, on montre que la formation de MS avec une périodicité dans la direction de E est favorisée quand un champ magnétique (H∥) stabilisateur d'intensité suffisante est appliqué dans la direction initiale du directeur. Quand l'angle de rotation du directeur initial est suffisamment loin de l'homéotropie, MS peut ne pas apparaître ; en particulier, MS ne peut exister dans une géométrie de twist. Ces résultats sont en accord qualitatif avec quelques expériences récentes. Il semble possible de freiner la formation de MS en utilisant des champs électriques de haute fréquence sur des matériaux ayant tendance à présenter une forte relaxation diélectrique. L'action favorable de H∥ en faveur de MS est assez analogue à celle observée en hydrodynamique. Les effets d'ancrage faible du directeur et la flexoélectricité sont plus forts seulement quand H ∥ est suffisamment petit. Il est surprenant de constater qu'un mode d'instabilité de périodicité parallèle aux plans de l'échantillon mais perpendiculaire à E peut amener à une situation comparable à celle de MS, ce qui montre le besoin de plus d'études à la fois théoriques et expérimentales qui prennent en compte la cellule de l'échantillon.