J. Phys. France 50, 3021-3042 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500190302100

Polymer melt confined between two plates

Dominique Ausserré<sup>1, 2

1</sup>  I.B.M. Research Division Almaden Research Center, 650 Harry Road, San Jose, California 95120-6099, U.S.A.
²  Institut Curie, Section de Physique et Chimie, 11 rue P. et M. Curie, 75005 Paris, France

Abstract
A polymer melt confined between two parallel plates with a finite size and a distance D between them is considered. The polymer is free to exchange with a bulk reservoir. When D is smaller than the unperturbed size Rf of the chains, then they are squeezed and the number of their accessible configurations is reduced. Consequently, each of them experiences a confinement entropy loss ΔS1, which is shown to depend on D as 1/D. Since the number n of confined chains is proportional to D, the total entropy of confinement n . Δ S1 of the trapped polymer is independent of D. Therefore, the deformation of the chains does not induce any long range interaction between the plates. The demonstration is based on a detailed description of the configurations of the trapped chains, which appear as a succession of 2-dimensional and 3-dimensional random walks. Their end to end distance is a function of D. The case of impenetrable walls is thoroughly examined. Polymer configurations are then identical to those of ideal chains in presence of two adsorbing plates when the adsorption energy per monomer is the critical energy for adsorption.

Résumé
On considère un fondu de polymères confiné entre deux plaques parallèles d'étendue finie et distantes de D. Le polymère est libre de s'échanger avec un réservoir de grandes dimensions. Lorsque D est inférieure à la taille naturelle Rf des chaînes, ces dernières sont écrasées et le nombre de configurations qui leur sont accessibles est réduit. On doit alors associer à chaque chaîne une entropie de confinement Δ S1, dont on montre ici qu'elle varie avec D comme 1/ D. Comme le nombre n de chaînes confinées est proportionnel à D, l'entropie de confinement totale n . ΔS1 du polymère piégé est indépendante de D et la déformation des chaînes n'engendre aucune interaction à longue portée entre les plaques. La démonstration s'appuie sur une description détaillée de la configuration des chaînes confinées, qui apparaissent comme une succession de marches au hasard à trois et à deux dimensions. Leur distance bout à bout est fonction de D. Le cas de murs neutres impénétrables est discuté plus particulièrement. La configuration des chaînes polymériques est alors identique à celle des chaînes idéales en présence de deux parois adsorbantes lorsque l'énergie d'adsorption par monomère est l'énergie critique d'adsorption.

PACS
8380S - Polymer melts.
8235L - Physical properties of polymers.

Key words
adsorption -- entropy -- polymer melts