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J. Phys. France
Volume 50, Numéro 16, août 1989
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| Page(s) | 2161 - 2174 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:0198900500160216100 | |
DOI: 10.1051/jphys:0198900500160216100
Spinodal decomposition in a lattice-gas automaton
Daniel H. Rothman1 et Stéphane Zaleski21 Department of Earth, Atmospheric, and Planetary Sciences, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, U.S.A.
2 Laboratoire de Physique Statistique, CNRS, Ecole Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France
Abstract
We analyze a lattice-gas model of spinodal decomposition recently introduced by Rothman and Keller. This immiscible lattice gas (ILG) is of special interest because it not only conserves momentum and particle number, but is also capable of hydrodynamic simulations of interfaces. Here we perform a jointly theoretical and empirical study of the statistical behavior of the ILG. We first obtain a theoretical prediction of the diffusion coefficient by solving a discrete Boltzmann equation. We then confirm, by numerical simulations of diffusion and domain growth kinetics, that the spinodal curve of the ILG is approximately given by the line in the space of density and concentration where the theoretical diffusion coefficient vanishes. The ILG is also an interesting example of a system with irreversible microdynamics.
Résumé
Nous analysons un modèle de décomposition spinodale récemment introduit par Rothman et Keller. Ce gaz sur réseau immiscible a la particularité intéressante non seulement de conserver le nombre de particules et l'impulsion mais aussi de permettre des simulations hydrodynamiques avec interfaces mobiles. Nous présentons une étude expérimentale et théorique du comportement statistique du gaz sur réseau immiscible. Nous obtenons tout d'abord une estimation théorique du coefficient de diffusion en r6solvant une équation de Boltzmann discrète. Les simulations numériques de la diffusion des particules d'une part et de la croissance des domaines d'autre part permettent de trouver la ligne spinodale du gaz sur réseau immiscible. Cette dernière est proche de la ligne où le coefficient de diffusion calculé théoriquement s'annule. Le gaz sur réseau immiscible constitue en outre un exemple intéressant de système où la dynamique microscopique est irréversible.
6475 - Solubility, segregation, and mixing; phase separation.
0570F - Phase transitions: general studies.
Key words
Boltzmann equation -- diffusion -- lattice theory and statistics -- spinodal decomposition