Immune response via interacting three dimensional network of cellular automata

Abstract
A computer simulation is used to study the dynamics of neural-network like system of three cell types on a cubic lattice in an attempt to understand the immune response (a) in autoimmune disease and (b) in immune weakness each with two kind of independent interactions. In case (a) the number of infected sites seems to grow with (time )3.3. The saturation time required to infect all the sites varies roughly, with the initial concentration p of the cells, as p-0.3 for all the cell types except for the activated killer cells where it varies as p-0.5 with one particular interaction. In case (b), the evolution of infected cells is studied for binary mixtures of random interactions of strength B. The number of viral infected cells grows and the number of T4-cells decreases monotonically on increasing the interaction intensity B. For a special case of annealed random interaction, an anomaly is observed in the variation of the T4-cells as a function of time in a narrow regime of B (near B = 0.9).

Résumé
Nous étudions numériquement la dynamique d'un système de type réseau de neurones à trois sortes de cellules sur un réseau cubique. Notre but est de comprendre la réponse immunitaire (a) dans les maladies autoimmunes et (b) dans le cas de faiblesse immunitaire. Nous utilisons dans chaque cas deux types d'interactions indépendantes. Dans le cas (a), le nombre de sites infectés croît avec la loi (temps )3,3. Le temps de saturation nécessaire pour infecter tous les sites varie approximativement comme p-0,3, où p est la concentration initiale de cellules, sauf dans le cas de cellules tueuses activées où, pour une interaction, il varie comme p-0,5. Dans le cas (b), nous étudions l'évolution des cellules infectées pour des mélanges binaires d'interactions aléatoires d'intensité B. Quand nous augmentons l'intensité B, le nombre de cellules infectées viralement croît et le nombre de cellules T4 décroît de façon monotone. Dans un cas spécial d'interactions aléatoires fluctuantes, nous observons une anomalie dans la variation des cellules T4 en fonction du temps dans un domaine restreint de B (près de B = 0,9).