J. Phys. France 49, 819-835 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004905081900

Theory of spin-anisotropic electron-electron interactions in quasi-one-dimensional metals

T. Giamarchi et H.J. Schulz

Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract
We construct a theoretical model for one-dimensional conductors taking into account the effects of spin-dependent interactions due to spin-orbit or electronic dipole-dipole couplings. We show that a new type of interaction which does not conserve the z-component of the spin is generated, and that in the presence of time-reversal and inversion symmetry four different coupling constants are necessary to describe the most general case. The spin-dependence of the interactions is computed for spin-orbit and dipolar coupling. The use of bosonization and a renormalization group calculation allow us to obtain the correlation functions and the zero-temperature phase diagram of a strictly one-dimensional system. There is a gap in the spin excitations in the whole phase diagram which leads to fully anisotropic spin-density wave phases. The behaviour under a magnetic field is studied and we find a spin-flop transition. In order to describe quasi-one-dimensional systems we introduce an effective interchain coupling and treat it in the mean-field approximation. The phase diagram is qualitatively different in the cases of weak and strong anisotropy. We discuss possible experimental implications of our results. In particular, spin-orbit coupling leads to an easy axis parallel to the conducting chains, whereas for dipole-dipole interactions the easy axis is perpendicular to the chains.

Résumé
Nous construisons un modèle théorique pour des conducteurs unidimensionnels qui prend en compte les interactions dépendantes du spin dues au couplage spin-orbite ou à des interactions dipôle-dipôle entre électrons. Nous montrons qu'il existe alors un nouveau type d'interaction qui ne conserve pas la composante z du spin, et que, dans le cas où il existe une symétrie par renversement du temps et une symétrie d'espace, quatre constantes différentes sont nécessaires pour décrire le cas le plus général. Ces interactions sont calculées dans le cas d'un couplage spin-orbite et d'un couplage dipolaire. En utilisant la bosonisation et un calcul de renormalisation, nous obtenons les fonctions de corrélation et le diagramme de phase du système à température nulle. Il existe, dans tout le diagramme de phase, un gap dans le spectre des excitations de spin, ce qui conduit à des phases onde de densité de spin totalement anisotropes. Le comportement sous champ magnétique est étudié et l'on trouve une transition de type spin-flop. Afin de décrire des systèmes quasi unidimensionnels, on introduit un couplage effectif inter-chaînes que l'on traite dans l'approximation du champ moyen. Le diagramme de phase est très différent suivant que les anisotropies sont fortes ou faibles. Nous discutons les implications expérimentales possibles de nos résultats. En particulier le couplage spin-orbite conduit à un axe facile parallèle à la direction des chaînes, tandis que les interactions dipolaires conduisent à un axe facile perpendiculaire aux chaînes.

PACS
7215N - Collective modes (e.g., in one-dimensional conductors).
7530F - Spin-density waves.
7530G - Magnetic anisotropy.
7530K - Magnetic phase boundaries (including magnetic transitions, metamagnetism, etc.).

Key words
magnetic anisotropy -- magnetic transitions -- one dimensional conductivity -- renormalisation -- spin density waves -- spin orbit interactions