Physical symmetry of quasicrystals

Abstract
The possibility of a physical rotational symmetry for a quasicrystal is discussed and the minimal tensorial rank which is necessary to detect such a symmetry is shown to be simply related to the order of a symmetry rotation. For icosahedral symmetry, in particular, the minimal rank is 5 which means that "ordinary" linear (i.e. first order) behaviour (in the termal, electromagnetic, déformation quantities) is expected to be isotropic as in a glass. Anisotropy, as in a crystal, is accordingly possible only in the nonlinear domain.

Résumé
On discute la possibilité d'une symétrie de rotation dans les quasi-cristaux et on montre que le rang minimum du tenseur qui est nécessaire pour détecter une telle symétrie est simplement relié à l'ordre de la rotation. En particulier, pour la symétrie icosahédrale, le rang minimum est 5, ce qui signifie que les propriétés linéaires ordinaires (c'est-à-dire au premier ordre) doivent être isotropes comme dans les verres (thermiques, électromagnétiques, de déformation). L'anisotropie, comme dans un cristal, est seulement possible dans le domaine non-linéaire.