J. Phys. France 48, 1009-1016 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:019870048060100900

On the theory of electron-positron pair production in crystals

V.V. Tikhomirov

Department of Physics, V. I. Lenin Byelorussian State University, Minsk 220080, U.S.S.R.

Abstract
The theory describing both coherent and incoherent radiational processes when energetic γ-quanta, electrons or positrons move through crystals in directions nearly parallel to the crystal axes or planes is presented. It is shown that, within the logarithmic approximation, the local probabilities of incoherent radiation processes are proportional to the cross-sections of the same processes pertaining to a separate nucleus placed in a uniform field. When the coherent pair production rate increases, the total probability of incoherent pair production starts to decrease proportionally to the γ-quantum energy to the - 2/3 power.

Résumé
On présente une théorie décrivant les processus de rayonnement cohérents et incohérents quand des quanta γ, des électrons ou des positrons se déplacent dans un cristal. On montre que, dans le cadre d'une approximation logarithmique, les probabilités locales des processus incohérents sont proportionnelles aux sections efficaces des mêmes processus relatifs à des noyaux placés dans un champ uniforme. Quand le taux de production des paires cohérentes augmente, la probabilité totale de production de paires incohérentes commence à décroître proportionnellement à l'énergie des quanta γ suivant une puissance - 2/3.

PACS
6180E - gamma-ray effects.
6180F - Electron and positron radiation effects.
7870 - Interactions of particles and radiation with matter.

Key words
channelling radiation -- electron beam effects -- gamma ray effects