J. Phys. France 48, 347-351 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:01987004803034700

Simulation of disordered systems of cylinders. II. mechanical behaviour

D. Stauffer^{1, 2}, H.J. Herrmann² et S. Roux<sup>1

1</sup>  LHMP, U.A. 857, ESPCI, 10, rue Vauquelin, 75231 Paris, France
²  Service de Physique Théorique, 91191 Gif sur Yvette, France

Abstract
A model is simulated, with non-linear relaxation methods close to molecular dynamics, describing the mechanical behavior of a random array of hard and soft parallel cylinders. Moreover, the hard cylinders fluctuate slightly in their radii. The relation between compression and force is about the same for the whole system as it is for two cylinders (Hertz law), if only soft cylinders exist. Instead, the radius fluctuations of the hard cylinders produce drastic deviations between the macroscopic and the microscopic elastic response. For about 80 % of infinitely hard cylinders we observe an elastic « percolation » threshold.

Résumé
Nous présentons une simulation numérique utilisant une technique de relaxation non linéaire modélisant le comportement d'un empilement aléatoire de cylindres durs et mous. De plus, les cylindres durs présentent de faibles fluctuations de rayon. La dépendance force-déplacement macroscopique est comparable au comportement microscopique (loi de Hertz) pour des cylindres de même taille. Au contraire, les fluctuations de rayon sont responsables de changements importants du comportement macroscopique. Pour environ 80 % de cylindres durs, nous observons un seuil de « percolation » élastique.

PACS
4505 - General theory of classical mechanics of discrete systems.
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).

Key words
composite materials -- mechanical properties of substances -- percolation