The dynamics of entangled polymers

Abstract
The dynamics of linear chain polymers is studied in concentrated solutions. This paper is based on the « reptation » model of de Gennes, which is a theory of the motion of a polymer in the presence of many topological constraints. Here theoretical and numerical work is presented to extend this theory to include many chain interactions. A theoretical argument is presented that gives the scaling behaviour of the longest relaxation time of a polymer melt as a function of the molecular weight M of individual chains. The main prediction is that these excluded volume interactions alter the relaxation time from M3 to M3 exp (const. × M 2/3 + O (M1/3)). This new theory agrees in many respects with a direct simulation of the reptation model that incorporates many chain excluded volume interactions.

Résumé
On étudie la dynamique des chaînes polymériques linéaires en solutions concentrées. Ce travail est basé sur le modèle de « reptation » de de Gennes qui constitue une théorie du mouvement d'un polymère en présence de nombreuses contraintes topologiques. On présente ici un travail théorique et numérique qui étend cette théorie aux interactions à plusieurs chaînes. On présente un argument théorique qui donne le comportement d'échelle du plus long des temps de relaxation d'une fondu de polymères en fonction du poids moléculaire M des chaînes individuelles. Le résultat principal est que ces interactions de volume exclues modifient le temps de relaxation de M3 à M3 exp ( const. M2/ 3 + O(M1/3)). Cette nouvelle théorie est, dans une large mesure, en accord avec une simulation directe du modèle de reptation qui incorpore de nombreuses interactions de volume exclues des chaînes.