J. Phys. France 47, 1493-1501 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:019860047090149300

Schrödinger equation for two-electron atomic states with conserved angular momentum and parity

I.K. Dmitrieva¹ et G.I. Plindov<sup>2

1</sup>  Heat and Mass Transfer Institute, BSSR Academy of Sciences, 220728 Minsk, U.S.S.R.
²  Power Engineering Institute, BSSR Academy of Sciences, Minsk, U.S.S.R.

Abstract
The wave function expansion in eigenfunctions of a symmetric top is used to reduce the six-dimensional Schrödinger equation for a two-electron atom to a finite system of three-dimensional equations for eigenstates of the squared angular momentum, of its z component and of parity. The Fock series expansion for 1Se wave function is extended to the states of arbitrary J. Its first terms are found for the lower Pe states, including the leading logarithmic term. The proposed method can be used to solve equations for Pe states with series expansion in the associated Legendre polynomial Pl1(cos 0).

Résumé
En développant la fonction d'onde d'un atome à deux électrons sur la base des fonctions propres d'une toupie symétrique, on réduit l'équation de Schrödinger à 6 dimensions en un système fini d'équations à 3 dimensions pour les états correspondant à des valeurs définies du carré du moment angulaire total, de sa composante le long de z et de la parité. Le développement en série de Fock est étendu aux états de moment angulaire arbitraire. Les premiers termes de la série de Fock pour les états pairs Pe sont obtenus jusqu'au terme logarithmique. La méthode proposée peut être utilisée pour résoudre les équations décrivant les états Pe grâce à un développement en poly-n6mes de Legendre associés P1l(cos θ).

PACS
3115 - Calculations and mathematical techniques in atomic and molecular physics (excluding electron correlation calculations).

Key words
atomic structure -- eigenvalues and eigenfunctions -- Schrodinger equation -- wave functions