J. Phys. France 47, 595-606 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:01986004704059500

Hydrodynamic transitions to chaos in the convection of an anisotropic fluid

A. Joets et R. Ribotta

Laboratoire de Physique des Solides, Université de Paris-Sud, Bt. 510,91405 Orsay, France

Abstract
We present the first spontaneous sequence of hydrodynamic instabilities due to the evolution of the convective flow from the rest state toward chaos in an anisotropic fluid : a nematic liquid crystal subjected to an AC electric field. The resulting structures are of decreasing symmetry as the control parameter is gradually increased. The study of the streamlines allows the interpretation of the entire sequence by the evolution of the convective flow up to the onset of chaos. We show that the first important step in the flow evolution is the build up of a second mode of rotation which is associated with a pinching instability of the vortex lines. A simple picture is then proposed in order to describe the essential steps of a possible route to chaos, and which could be extended to other convective systems.

Résumé
Nous présentons la première suite ordonnée d'instabilités hydrodynamiques d'un écoulement convectif, observées depuis l'état de repos jusqu'au chaos dans un fluide anisotrope (un cristal liquide) soumis à un champ électrique. La symétrie des structures convectives décroît lorsque le paramètre de contrôle croit progressivement. L'étude des lignes de courant permet d'interpréter la séquence par la compréhension de l'évolution de l'écoulement. On montre que la première étape importante correspond à l'apparition d'un second mode de rotation dans une instabilité de pincement des rouleaux. Nous proposons une description simple des étapes essentielles vers le chaos, qui pourrait être étendue à d'autres systèmes convectifs.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.
4720 - Hydrodynamic stability.

Key words
chaos -- convection in liquids -- electrohydrodynamics -- flow instability -- nematic liquid crystals -- rotational flow