Sum rules for inhomogeneous Coulomb fluids, and ideal conductor boundary conditions

Abstract
The charge correlation function of an inhomogeneous Coulomb fluid is shown to obey a sum rule involving electrical multipole moments of arbitrary order; this sum rule is a further generalization of the Stillinger-Lovett second-moment condition. An application is given for a fluid bounded by an ideal conductor wall; it is shown how the chemical potentials control both the bulk and surface properties.

Résumé
On montre que la fonction de corrélation de charge d'un fluide coulombien inhomogène satisfait une règle de somme qui met en jeu les moments électriques multipolaires d'ordre quelconque; cette règle de somme est une généralisation de plus de la règle du second moment de Stillinger et Lovett. On donne une application à un fluide limité par une paroi parfaitement conductrice; on montre comment les potentiels chimiques contrôlent à la fois les propriétés de volume et de surface.