Transfer matrix in one dimensional problems

Abstract
The transfer matrix in one dimension is generalized in order to treat a wide class of problems. Solutions involving the Schrödinger and Dirac equations as well as the Kane two band model are presented. In the case of a periodic potential E(k) is obtained by diagonalizing the transfer matrix and solutions of the above equations yield a dispersion relation which can be written as cos (kd) = f(E).

Résumé
La méthode de la matrice de transfert à une dimension est étendue à une large classe de problèmes. Nous présentons des solutions pour les équations de Schrödinger et Dirac, ainsi que pour le modèle à deux bandes de Kane. Dans le cas d'un potentiel périodique, E(k) est obtenue par diagonalisation de la matrice de transfert, et les solutions des équations décrites plus haut peuvent alors être mises sous la forme cos (kd) = d( E).