Sur l'équivalence entre des types particuliers des équations de Navier-Stokes et de Schrödinger non linéaire

Abstract
We derive a Schrödinger equation equivalent to the Navier-Stokes equation in the spécial case of constant kinematic viscosities. This equation contains a non-linear term similar to that proposed by Kostin for a quantum description of friction.

Résumé
Nous étudions plusieurs généralisations de l'équivalence bien connue entre les équations de l'hydrodynamique et l'équation de Schrödinger non linéaire. Pour un fluide visqueux, irrotationnel, de viscosité cinématique constante, nous obtenons une équation de Schrödinger non linéaire, analogue à celle proposée par Kostin pour une description quantique de la friction. Nous traitons également le cas de l'écoulement rotationnel d'un tel fluide, et celui de l'écoulement à symétrie sphérique d'un fluide de viscosité constante.