Comparaison de méthodes de calcul de la polarisabilité d'un couple d'atomes dans un gaz

Abstract
Three methods for the determination of the dispersive part δα of the effective polarizability of a pair of atoms with relative motion are considered here. As usually, an external electric field is applied to the pair. In the first method, the local field is expressed, then is the induced moment and finally δα. In the second method, the radiation field in the medium creates an instantaneous electric dipole on each of the atoms. As a consequence, the interaction energy of the pair is modified and the evaluation of this quantity leads to δα. The third method lies on the dispersion equation satisfied by the pair of atoms. This last equation is used to calculate the energy and the polarizability of the pair. It is shown that these three methods are identical only at very low temperature and for a relative speed equal to zero. In any other case, each of the three methods describes a different situation for the equilibrium between both atoms and between one of them and the bath.

Résumé
Trois méthodes de détermination de la partie d'origine dispersive de la polarisabilité effective δα d'un couple d'atomes en mouvement relatif de translation uniforme sont exposées puis comparées. Dans les trois cas, on utilise à titre de sonde, un champ extérieur. Dans la première méthode, on évalue le champ au point où se trouve l'un des deux atomes, puis le moment induit qui en résulte et enfin la quantité δα. Dans la deuxième, on considère que le champ de rayonnement qui règne dans le milieu où se trouvent les deux atomes crée sur chacun d'entre eux un moment dipolaire instantané. La modification de l'énergie du couple qui s'ensuit permet d'atteindre la polarisabilité δα. La troisième méthode consiste à rechercher l'équation de dispersion à laquelle satisfait le couple d'atomes et à en déduire son énergie puis sa polarisabilité. On montre que ces trois méthodes ne sont équivalentes qu'à très basse température et lorsque la vitesse relative des atomes est nulle. Lorsque ce n'est pas le cas, chaque méthode décrit une situation différente d'équilibre entre les deux atomes et entre chacun d'eux et le bain.