J. Phys. France 45, 1827-1834 (1984)
DOI: 10.1051/jphys:0198400450110182700

Antiphase boundaries in GdDy(MoO4)3 crystals : evaluation of their thickness and energy from experimental results

B. Capelle et C. Malgrange

Laboratoire de Minéralogie-Cristallographie , Universités Pierre et Marie Curie (Paris VI) et Paris V, Tour 16, 4, place Jussieu, 75230 Paris Cedex 05, France

Abstract
By means of X-ray topographic methods it has been previously demonstrated [B. Capelle, C. Malgrange, J. Appl. Phys. 53 (1982) 6762] that the crystalline lattice was distorted in antiphase domain boundaries (APB) of GDMO crystals. The distortion gives a resultant translation vector between two adjacent antiphase domains whose component along b is negligible compared to the a component (≈ a/30). Barkley and Jeitschko [J. Appl. Phys. 44 (1973) 938] have shown that, in the same material, antiphase domain boundaries created behind moving ferroelectric domain walls have a common orientation which varies with the temperature at which they are created. The orientation of the APB's is shown here to result from a competition between the energy related to the order parameter and the elastic energy. In order to take into account the elastic energy, a simplified model of the antiphase domain boundary is proposed. The other part of the energy is considered by means of Fousek's and Fouskova's treatment [Phys. Status Solidi (a) 32 (1975) 213]. The adjustment between experimental results and theoretical parameters allows to determine the thickness of the APB (about 100 Å at room temperature) and the value of the « stiffness » coefficient entering in the free energy of the APB.

Résumé
Une méthode de topographie aux rayons X a permis de montrer que, dans des cristaux de GDMO, le réseau cristallin dans les parois de domaine d'antiphase était déformé. Cette déformation conduit à l'existence, entre deux domaines d'antiphase adjacents, d'un vecteur translation additionnel dont la composante suivant b est négligeable par rapport à la composante suivant a ( ≈ a/30) [B. Capelle, C. Malgrange, J. Appl. Phys. 53 (1982) 6762]. Par ailleurs Barkley et Jeitschko [J. Appl. Phys. 44 (1973) 938] ont montré que dans le même matériau les parois de domaine d'antiphase créées derrière une paroi de domaine ferroélectrique lorsqu'elle se deplace, ont une orientation commune qui varie avec la temperature à laquelle elles sont créées. On montre ici que l'orientation de ces parois résulte d'un compromis entre l'énergie associée au paramètre d'ordre et l'énergie élastique afin de minimiser l'énergie totale. Pour prendre en compte l'énergie élastique on utilise un modèle simplifié de paroi d'antiphase et l'énergie liée au paramètre d'ordre est déterminée à l'aide des expressions établies par Fouskova et Fousek [Phys. Status Solidi (a) 32 (1975) 213]. Les paramètres théoriques sont ajustés à l'aide des résultats expérimentaux ce qui permet de déterminer l'épaisseur des parois d'antiphase (environ 100 Å à la température ambiante) et la valeur du coefficient de « raideur » apparaissant dans Fexprcssion de l'énergie libre d'un cristal contenant une paroi d'antiphase.

PACS
6470K - Solid-solid transitions.

Key words
antiphase boundaries -- dysprosium compounds -- electric domain walls -- ferroelasticity -- ferroelectric materials -- gadolinium compounds