J. Phys. France 44, 1287-1296 (1983)
DOI: 10.1051/jphys:0198300440110128700

Etude théorique du comportement avec la température des modules élastiques des solides à symétrie cubique

M. Delannoy-Coutris¹ et G. Perrin<sup>2

1</sup>  Centre Scientifique et Polytechnique, Université Paris-Nord, Avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France
²  Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes I, Avenue du Général Leclerc, 35042 Rennes, France

Abstract
With the extension of the finite strain expansion of the Mie-Grüneisen equation to the case of non-cubic crystals, we get an expression for the free energy taking into account the elastic constants up to the fourthorder. Hence, equations giving the strain parameters and the elastic moduli versus temperature are derived. Numerical results are given (and compared to experimental data) for the temperature variation (from 0 to 300 K) of the elastic adiabatic moduli C 11, C12, C44 of two cubic solids : aluminum and copper. Finally, the second pressure derivatives of these moduli are estimated at zero pressure and 300 K.

Résumé
L'extension au domaine des déformations finies et aux solides de symétrie non cubique du modèle d'équation d'état de Mie-Grüneisen permet d'obtenir une expression de l'énergie libre, fonction de la déformation et de la température, faisant apparaître les constantes élastiques jusqu'au quatrième ordre inclus. Utilisant cette expression, nous formons des équations qui conduisent à la détermination des déformations thermiques et à l'étude des modules élastiques à basse température. En application, nous donnons (et comparons aux mesures expérimentales) les variations des modules élastiques adiabatiques C 11, C12, C44 en fonction de la température, de 0 à 300 K, pour deux solides cubiques : l'aluminium et le cuivre, ainsi qu'une estimation des dérivées secondes des modules effectifs par rapport à la pression, à pression nulle et température ambiante.

PACS
6220D - Elasticity, elastic constants.

Key words
elastic moduli