J. Phys. France 43, 921-930 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:01982004306092100

Vacancies and small vacancy clusters in BCC transition metals : calculation of binding energy, atomic relaxation and electronic and vibrational densities of states

K. Masuda

Department of Materials Science and Engineering, Tokyo Institute of Technology, Nagatsuta, Midori-ku, Yokohama 227, Japan

Abstract
A tight-binding type electronic theory is used to calculate the binding energy Ebin, atomic relaxation, and electronic and vibrational densities of states (DOS), ρi(E) and gi(ω), for vacancy-type lattice defects in BCC transition metals : The short-range repulsive energies between neighbouring atomic sites are simulated by a Born-Mayer potential. Binding energies of di-vacancies and small vacancy clusters (up to tetra-vacancies) are obtained using the direct energy minimization procedure, and compared with the available experimental results. Atomic vibrations and d-electron DOS on atoms near the lattice defects are also investigated using the recursion method by Haydock et al. In general, atomic relaxation around the lattice defects plays a dominant role in determining the binding energies and vibrational properties (local vibrational DOS) of the defects. Furthermore, it is shown that E bin and electronic DOS ρi(E) are very sensitive to the structure of atomic defects (configuration of vacancies) : The prominent resonance peak appears near the centre of d-band, similar to the surface state peak observed for W(001) or α-Fe(001) surfaces, for the tetra-vacancy aggregated on the (001) plane.

Résumé
En utilisant la théorie des liaisons fortes, on calcule l'énergie de liaison Ebin, la relaxation des atomes et les densités d'états électroniques ρ i(E) et de modes de vibration gi(ω) pour des lacunes dans un métal de transition cubique centré. Nous utilisons un potentiel Born-Mayer pour représenter la répulsion de coeur dur entre voisins. Nous obtenons les énergies de liaison de bilacunes et de petits amas de lacunes (jusqu'a des tétralacunes) par un procédé direct de minimisation de l'énergie et nous comparons ces résultats aux expériences existantes. Avec la méthode de récursion de Haydock et al., nous calculons également les vibrations atomiques et la densité d'état d près d'un défaut lacunaire. En général, la relaxation du réseau atomique autour du défaut joue un rôle dominant dans la détermination des énergies de liaison et les modes de vibrations locaux. De plus, on montre que E bin et ρi(E) sont très sensibles à la structure du défaut (configuration des lacunes). Le pic principal de résonance apparait au centre de la bande d de manière analogue à celui des états de surface observé sur W(001) ou α-Fe(001 ) pour une tétralacune agrégée sur le plan (001).

PACS
6150L - Crystal binding; cohesive energy.
6172J - Point defects (vacancies, interstitials, color centers, etc.) and defect clusters.
7120 - Electron density of states and band structure of crystalline solids.
7155A - Metals, semimetals, and alloys.

Key words
binding energy -- defect electron energy states -- electronic density of states -- tight binding calculations -- transition metals -- vacancies crystal