Symétrie des fluctuations dans le renversement du temps

Abstract
The time correlation function ψ(τ) = x(t) x(t + τ) of a real fluctuating quantity x(t) is an even function of τ. If x(.) is recorded on a magnetic tape, its examination does not allow to distinguish between the two senses of reading the tape. On the contrary, other correlation functions, as x(t) (x( t + τ) - x(t + 2τ) x(t + 3τ) are sensitive to this sense. Thus we introduce the idea of a correlation function testing the time-symmetry of x(.). We show on various examples in noise theory the interest of this notion. Fluctuations of a many-body system at equilibrium are symmetry, although they are not time symmetric if the many-body system is out of equilibrium in a steady state.

Résumé
La fonction de corrélation temporelle ψ(τ) = x(t) x( t + τ) d'une quantité réelle fluctuante x(t) est une fonction paire de τ. Si x(.) est enregistré sur une bande magnétique, son examen ne permet pas de distinguer le sens de lecture de la bande. Au contraire, d'autres fonctions de corrélation, telles x(t) (x(t + τ) - x(t +2 τ)) x(t +3 τ) sont sensibles à ce sens de passage. Nous introduisons donc l'idée de fonction de corrélation testant la symétrie de x(. ) par renversement du temps. Nous montrons sur des exemples de la théorie du bruit l'intérêt de cette notion. Les fluctuations d'un système à N corps à l'équilibre thermodynamique sont réversibles, elles ne le sont plus si le système est hors d'équilibre dans un état stationnaire.