J. Phys. France 43, 779-786 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:01982004305077900

Order parameter and temperature dependence of the hydrodynamic viscosities of nematic liquid crystals

A.C. Diogo et A.F. Martins

Centre de Fisica da Matéria Condensada (INIC), Av. Gama Pinto 2,1699 Lisboa Codex, Portugal

Abstract
A theoretical analysis of the order parameter and temperature dependence of the complete set of five independent viscosities of incompressible nematic liquid crystals is presented. It is an extension of a previous theory by the authors on the thermal dependence of the twist viscosity in nematics (Port. Phys. 9 (1975) 129 and Mol. Cryst. Liq. Cryst. 66 (1981) 133) and develops from the concept of free volume and the theory of rate pro-cesses. Theoretical expressions are derived for each of the five viscosities in terms of the order parameter S(T), the current temperature T, eight parameters which depend on molecular properties, and some fixed temperature T0 below which viscous molecular motion is not possible due to the lack of enough free volume. These expressions are contrasted with the experimental data available for M.B.B.A. and all of them are found to be in good agreement with the data, over the full nematic range of this material.

Résumé
Une analyse théorique de la dépendance des cinq viscosités hydrodynamiques d'un cristal liquide nématique incompressible, en fonction du paramètre d'ordre et de la température est présentée. Cette analyse est la généralisation d'une théorie moléculaire de la viscosité rotationnelle γ1 proposée récemment par les auteurs (Port. Phys. 9 (1975) 129 et Mol. Cryst. Liq. Cryst. 66 (1981) 133); elle est basée sur le concept de volume libre et sur la théorie des processus cinétiques. Des formules théoriques sont proposées pour chacune des cinq viscosités en fonction de huit paramètres moléculaires, du paramètre d'ordre S(T), de la température T, et d'une température fixe T0 au-dessous de laquelle le mouvement visqueux des molécules n'est plus possible par manque de volume libre suffisant. Ces formules sont comparées avec les résultats expérimentaux disponibles pour le M.B.B.A. et on constate un assez bon accord dans tout le domaine de la phase nématique.

PACS
6130C - Molecular and microscopic models and theories of liquid crystal structure.
6620 - Viscosity of liquids; diffusive momentum transport.

Key words
molecular orientation -- nematic liquid crystals -- organic compounds -- viscosity of liquids