J. Phys. France 43, 439-458 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:01982004303043900

Premiers termes du développement de Fock pour les états S de Hel et de sa séquence isoélectronique

Ph. Pluvinage

Laboratoire de Physique Théorique, Faculté des Sciences et des Techniques, Université de Franche-Comté, 25030 Besançon, France

Abstract
Suspected by Bartlett as early as 1937, formally built by Fock in 1954, the only expansion able to represent rigorously near the nucleus the wave function of the two electron atomic systems in a ns n's 1S state is somewhat generalized to be applicable to any S state, and its first two terms are determined. Then, an extension of Ermolaev's results concerning the ns n's 1S and ns n's 3S states is realized The hyperspherical coordinate (r 21 + r22)1/2 being denoted by R, the R2 term for the first ones, the R4, R4 In R, R5 In R for the second are given explicitly. The computations are performed with two different sets of coordinates in order to make the results easier to handle in theoretical and practical applications. The expressions are made a little more compact by partial summations.

Résumé
Entrevu par Bartlett dès 1937, construit formellement par Fock en 1954, le développement qui est seul capable de représenter rigoureusement, au voisinage du noyau, la fonction d'onde ns n's 1S de l'atome d'hélium et des ions à deux électrons est d'abord quelque peu généralisé pour s'appliquer à n'importe quel état S, et ses deux premiers termes sont déterminés. Une extension des résultats d'Ermolaev relatifs aux états ns n's 'S et ns n's 3S est ensuite réalisée. La coordonnée hypersphérique (r21 + r22) 1/2 étant désignée par R, le terme en R 2 pour les premiers, les termes en R4, R4 In R et R5 In R pour les seconds sont explicités. Les calculs sont effectués avec deux jeux différents de variables de façon à faciliter l'exploitation théorique et pratique des résultats. Des sommations partielles rendent les expressions un peu plus compactes.

PACS
3115 - Calculations and mathematical techniques in atomic and molecular physics (excluding electron correlation calculations).

Key words
atomic orbitals calculations -- atomic structure -- helium atoms -- isoelectronic series -- Schrodinger equation -- wave functions