Line defects and tunnelling modes in glasses

Abstract
A theory of glasses at low temperatures is presented. The structure of glasses contains topologically stable Z2 line defects - in continuous random networks, they are uninterrupted lines threading through odd-numbered rings of bonds - which are represented as punctures in an otherwise continuous space. The overall homogeneity (stationary random structure) of the glass is formulated as gauge invariance of a field theory in punctured space. The free energy is of Yang-Mills type, with both matter and gauge field parametrized by the rotation group SO(3). There are only two distinct ground state configurations (solutions of Euler-Lagrange equations) per line defect, related to each other by a gauge transformation. One configuration can therefore tunnel into the other, and yield the two-level systems responsible for the anomalous low temperature properties of glasses.

Résumé
On introduit une théorie des verres à basses temperatures. Les verres ont une structure contenant des défauts linéaires topologiquement stables et caractérisés par un indice binaire - dans des réseaux aléatoires continus, ce sont des lignes passant au travers d'anneaux à nombre impair de liaisons - qu'on représente par des trous dans un espace par ailleurs continu. L'homogénéité globale du verre (sa structure est aléatoire mais stationnaire) s'exprime en tant qu'invariance de jauge d'une théorie des champs dans un espace criblé de trous. L'energie libre est du type Yang-Mills, avec champs de matière et de jauge paramétrisés tous deux par le groupe des rotations SO(3). L'etat fondamental a deux configurations distinctes par défaut (solutions d'équations d'Euler-Lagrange), reliées l'une à l'autre par transformation de jauge, donc par effet tunnel. Ceci constitue les systèmes à deux niveaux classiques, responsables des propriétés anormales des verres à basses températures.