Vacuum fluctuations and radiation reaction : identification of their respective contributions

Abstract
It is generally considered that there exists in quantum radiation theory an indetermination in the separation of the respective effects of vacuum fluctuations and radiation reaction. We show in this paper that such an indetermination can be removed by imposing to the corresponding rates of variation to be Hermitian (this is necessary if we want them to have a physical meaning). Such a procedure is generalized to the case of a small system S interacting with a large reservoir R and allows the separation of two types of physical processes, those where R fluctuates and polarizes S (effects of reservoir fluctuations), those where it is S which polarizes R (effects of self reaction). We apply this procedure to an atomic electron interacting with the radiation field and we then identify the contribution of vacuum fluctuations and self reaction to radiative corrections and spontaneous emission of radiation. The analysis of the results obtained in this way allows us to specify the physical pictures which must be associated with the various radiative processes.

Résumé
Il semble généralement admis qu'il existe, en théorie quantique du rayonnement, une indétermination dans la séparation des effets respectifs des fluctuations du vide et de la réaction de rayonnement. Nous montrons ici que cette indétermination est levée si l'on impose aux vitesses de variation correspondantes d'être hermitiques (condition nécessaire pour qu'elles soient interprétables physiquement). Cette procédure est généralisée au cas d'un petit système S interagissant avec un grand réservoir R, et permet de séparer deux types de processus physiques, ceux où R fluctue et polarise S (effets des fluctuations du réservoir), ceux où c'est S qui polarise R (effets de la réaction de R sur S). Nous appliquons cette procédure au cas d'un électron atomique interagissant avec le champ de rayonnement et identifions ainsi les contributions des fluctuations du vide et de la réaction de rayonnement aux corrections radiatives et à l'émission spontanée. L'analyse des résultats obtenus nous permet de préciser les images physiques qui doivent être associées aux divers processus radiatifs.