J. Phys. France 43, 1599-1605 (1982)
DOI: 10.1051/jphys:0198200430110159900

Electron binding energy for atoms : relativistic corrections

I.K. Dmitrieva¹ et G.I. Plindov<sup>2

1</sup>  A. V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute, Byelorussian Academy of Sciences, Minsk, U.S.S.R.
²  Nuclear Power Engineering Institute, Byelorussian Academy of Sciences, Minsk, U.S.S.R.

Abstract
Within the statistical theory a nonrelativistic binding energy for an atom with an arbitrary degree of ionization has been found with inhomogeneity of electron density taken into account. Based on Schwinger's method and using the improved estimate of the electron density at the nucleus, the analytical dependence of the leading relativistic correction on the nuclear charge Z and electron number N is obtained. The relativistic correction ~ (αZ)4 is estimated in the noninteracting electron approach. A comparison with accurate data has shown that the analytical estimates obtained give the total binding energy of an atom within 1 % for 10 ≤ N ≤ Z ≤ 100.

Résumé
L'énergie de liaison pour un atome de degré d'ionisation arbitraire est trouvée dans le cadre de la théorie statistique tenant compte de l'inhomogénéité de la densité électronique. La méthode de Schwinger permet d'obtenir la dépendance analytique de la correction relativiste en fonction du nombre d'électrons N et de la charge nucléaire Z. La seconde correction ~ (αZ)4 est estimée dans l'hypothèse d'électrons sans interaction. La comparaison avec les données précises montre que l'évaluation analytique trouvée reproduit l'énergie totale de la liaison pour les atomes (10 ≤ N ≤ Z ≤ 100) avec une erreur de moins de 1 %.

PACS
3130J - Relativistic and quantum electrodynamic effects in atoms and molecules.

Key words
atomic structure -- binding energy -- relativistic corrections